Moins par moins ça fait plus
Arrivé là, je ne résiste pas au plaisir d’une petite anecdote. Mes deux belles-filles sont, heureusement pour elles, bien meilleures que moi en maths. La première a d’ailleurs suivi la filière S. Du coup, on reparlait des maths de temps à autres et, un jour, j’explique que je n’ai jamais compris pourquoi deux nombres négatifs qui se multiplient donnent un résultat positif. Enthousiastes, elle et sa mère se lancent :
— Ben c’est simple, évident, dès que tu fais des calculs, tu…
— Ok mais là j’vais pas suivre, donnez-moi un exemple dans la vraie vie…
— …
Malgré leur patience et leur gentillesse, ben j’ai pas eu mon explication. Et ça m’a donné une idée : à cette époque, j’étais assez actif dans une communauté d’utilisateurs de Spip (un CMS français) qui comptait dans ses rangs un prof de maths qui intervenait pas mal aussi. J’étais allé voir son site, sur lequel il relatait très honnêtement sa galère de prof de maths débutant en banlieue. Encore quelque chose de très logique d’envoyer les p’tits nouveaux là où ça barde.
On pouvait commenter les articles qu’il publiait et j’ai donc posé la question : « Quelqu’un peut-il m’expliquer pourquoi deux nombres négatifs qui se multiplient donnent un résultat positif ? ». J’ai eu au moins une trentaine de réponses de matheux, toutes plus incompréhensibles les unes que les autres, à base d’ascenseurs qui montent -3 fois -5 étages, de mecs qui remboursent leurs dettes et encore, ce sont les réponses les moins absconses. Pour résumer, parmi ces éminents personnages, dont pas mal de profs de maths, pas un n’a été capable de m’expliquer simplement pourquoi le produit de deux nombres négatifs était positif. Y en a même un qui m’a dit: “Je ne peux pas te l’expliquer, mais je peux te le démontrer. Mais… tu comprendrais pas.”. Tiens, tiens… Pour m’amuser, je viens de réessayer de poser la question à Google (mon ami?). Résultat, des pages de trucs incompréhensibles, je cite au hasard (ou presque):
« Je me place dans le corps des nombres complexes. Une multiplication de 2 nombres complexes revient à multiplier le module de chacun de ces nombres et à additionner leurs arguments. Un nombre réel négatif a pour module sa valeur absolue et pour argument pi radians. Le produit de 2 nombres réels négatifs a pour module le produit des 2 valeurs absolues et pour argument pi + pi = 2.pi radians, soit 0 radian dans le cercle géométrique. Et ce sont les réels positifs qui ont pour argument 0 radian. Le résultat est donc un réel positif. C’est beau et c’est complexe. Et en même temps si simple ! »
CQFD… Pourquoi on s’emmerde hein 😉 ? Je ne sais pas ce qu’est un nombre complexe, un module, un argument, pi radians, un réel positif, ni pourquoi on me parle d’un cercle géométrique (y en a des pas géométriques?). J’ai trouvé des pages et des pages du même tonneau. Qu’est-ce que c’est que cette matière dont les servants sont incapables de donner une réponse compréhensible à une question simple et légitime ?